在电磁学里，电位移是出现于麦克斯韦方程组的一种向量场，可以用来解释介电质内自由电荷所产生的效应。电位移
D
{\displaystyle \mathbf {D} }
以方程定义为
D
=
d
e
f
ε
0
E
+
P
{\displaystyle \mathbf {D} \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} }
；
其中，
ε
0
{\displaystyle \varepsilon _{0}}
是电常数，
E
{\displaystyle \mathbf {E} }
是电场，
P
{\displaystyle \mathbf {P} }
是电极化强度。
高斯定律表明，电场的散度等于总电荷密度
ρ
t
o
t
a
l
{\displaystyle \rho _{total}}
除以电常数：
?
?
E
=
ρ
t
o
t
a
l
/
ε
0
{\displaystyle
abla \cdot \mathbf {E}=\rho _{total}/\varepsilon _{0}}
。
电极化强度的散度等于负束缚电荷密度
?
ρ
b
o
u
n
d
{\displaystyle -\rho _{bound}}
：
?
?
P
=
?
ρ
b
o
u
n
d
{\displaystyle
abla \cdot \mathbf {P}=-\rho _{bound}}
。
而总电荷密度等于束缚电荷密度加上自由电荷密度
ρ
f
r
e
e
{\displaystyle \rho _{free}}
：
ρ
t
o
t
a
l
=
ρ
f
r
e
e
+
ρ
b
o
u
n
d
{\displaystyle \rho _{total}=\rho _{free}+\rho _{bound}}
。
所以，电位移的散度等于自由电荷密度
ρ
f
r
e
e
{\displaystyle \rho _{free}}
：
?
?
D
=
ρ
f
r
e
e
{\displaystyle
abla \cdot \mathbf {D}=\rho _{free}}
。
这与高斯定律的方程类似。假设，只给定自由电荷密度
ρ
f
r
e
e
{\displaystyle \rho _{free}}
，或许可以用高斯方法来计算电位移
D
{\displaystyle \mathbf {D} }
。但是，在这里，不能使用这方法。只知道自由电荷密度
ρ
f
r
e
e
{\displaystyle \rho _{free}}
，有时候仍旧无法计算出电位移。思考以下关系式：
?
×
D
=
ε
0
(
?
×
E
)
+
(
?
×
P
)
{\displaystyle
abla imes \mathbf {D}=\varepsilon _{0}(
abla imes \mathbf {E} )+(
abla imes \mathbf {P} )}
。
假设电场为不含时电场（即与时间无关的电场），
?
×
E
=
0
{\displaystyle
abla imes \mathbf {E}=0}
，则
?
×
D
=
?
×
P
{\displaystyle
abla imes \mathbf {D}=
abla imes \mathbf {P} }
。
假若
?
×
P
≠
0
{\displaystyle
abla imes \mathbf {P}
eq 0}
，则虽然设定
ρ
f
r
e
e
=
0
{\displaystyle \rho _{free}=0}
，电位移仍旧不等于零：
D
≠
0
{\displaystyle \mathbf {D}
eq 0}
！
举例而言，拥有固定电极化强度
P
{\displaystyle \mathbf {P} }
的永电体，其内部不含有任何自由电荷，但是内在的电极化强度
P
{\displaystyle \mathbf {P} }
会产生电场。
只有当问题本身具有某种对称性，像球对称性或圆柱对称性等等，才能够直接使用高斯方法，从自由电荷密度计算出电位移与电场。否则，必需将电极化强度
P
{\displaystyle \mathbf {P} }
和边界条件纳入考量。
“线性电介质”，对于外电场的施加，会产生线性响应。例如，铁电材料是非线性电介质。假设线性电介质具有各向同性，则其电场与电极化强度的关系式为
P
=
χ
e
ε
0
E
{\displaystyle \mathbf {P}=\chi _{e}\varepsilon _{0}\mathbf {E} }
；
其中，
χ
e
{\displaystyle \chi _{e}}
是电极化率。
将这关系式代入电位移的定义式，可以得到
D
=
(
1
+
χ
e
)
ε
0
E
=
ε
E
{\displaystyle \mathbf {D}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}\mathbf {E}=\varepsilon \mathbf {E} }
；
其中，
ε
{\displaystyle \varepsilon }
是电容率。
所以，电位移与电场成正比；其比率是电容率。另外，
?
?
(
ε
E
)
=
ρ
f
r
e
e
{\displaystyle
abla \cdot (\varepsilon \mathbf {E} )=\rho _{free}}
。
假设这电介质具有均匀性，则电容率
ε
{\displaystyle \varepsilon }
是常数：
?
?
E
=
ρ
f
r
e
e
/
ε
{\displaystyle
abla \cdot \mathbf {E}=\rho _{free}/\varepsilon }
。
定义相对电容率
ε
r
{\displaystyle \varepsilon _{r}}
为
ε
r
=
d
e
f
ε
/
ε
0
{\displaystyle \varepsilon _{r}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \varepsilon /\varepsilon _{0}}
。
相对电容率与电极化率有以下的关系：
ε
r
=
1
+
χ
e
{\displaystyle \varepsilon _{r}=1+\chi _{e}}
。
要注意的一点是，上式
D
=
ε
E
{\displaystyle \mathbf {D}=\varepsilon \mathbf {E} }
的描述只是一种近似关系，当
E
{\displaystyle \mathbf {E} }
变得很大时，
D
{\displaystyle \mathbf {D} }
与
E
{\displaystyle \mathbf {E} }
就不再成正比关系了。这主要是由于电介质物质的物理特性是很复杂的。也可以理解为，这个式子就像胡克定律一样，只是一种近似。
各向异性线性电介质的电容率是个张量。例如，晶体的电容率通常必需用张量来表示。
平行板电容器的两片平板导体分别含有的正负自由电荷，会产生电位移。借着一个扁长方形盒子，可以用高斯定律来解释电位移与自由电荷的关系。
如右图所示，平行板电容器是由互相平行、以空间或电介质相隔的两片平板导体构成的电容器。假设上下两片平板导体分别含有负电荷与正电荷，含有的电荷量分别为
?
Q
{\displaystyle -Q}
、
+
Q
{\displaystyle +Q}
。又假设两片平板导体之间的间隔距离超小于平板的长度与宽度，则可以视这两片平板导体为无限平面；做简单计算时，不必顾虑边缘效应。由于系统的对称性，可以应用高斯定律来计算电位移，其方向必定是从带正电平板导体指向带负电平板导体，而且垂直于平板导体；又由于平板导体含有的电荷是自由电荷，不需要知道电介质的性质，就可以应用关于自由电荷的高斯定律来计算电位移。
先计算带正电平板导体所产生的电位移。试想一个扁长方形盒子，其顶面和底面分别在这平板导体的两边，平行于平板导体；而盒子的其它四个侧面都垂直于平板导体。根据关于自由电荷的高斯定律，
∮
S
D
+
?
d
a
=
Q
{\displaystyle \oint _{\mathbb {S} }\mathbf {D} _{+}\cdot \mathrm {d} \mathbf {a}=Q}
；
其中，
S
{\displaystyle \mathbb {S} }
是扁长方形盒子的闭合表面，
D
+
{\displaystyle \mathbf {D} _{+}}
是带正电平板导体所产生的电位移，
d
a
{\displaystyle d\mathbf {a} }
是微小面元素。
由于扁长方形盒子的四个侧面的面向量都与
D
+
{\displaystyle \mathbf {D} _{+}}
向量相垂直，它们对于积分的贡献是零；只有盒子的顶面和底面对于积分有贡献：
2
D
+
A
=
Q
{\displaystyle 2D_{+}A=Q}
;
其中，
A
{\displaystyle A}
是盒子顶面、底面的面积。
所以，
D
+
{\displaystyle \mathbf {D} _{+}}
向量的方向是从带正电平板导体垂直地向外指出，大小为
D
+
=
Q
/
2
A
{\displaystyle D_{+}=Q/2A}
。
类似地，可以计算出带负电平板导体所产生的电位移；
D
?
{\displaystyle \mathbf {D} _{-}}
向量的方向是垂直地指向带负电平板导体，大小为
D
?
=
Q
/
2
A
{\displaystyle D_{-}=Q/2A}
。
应用叠加原理，可以计算这两片带电平板导体一起产生的电位移。在这两片平板导体之间，
D
+
{\displaystyle \mathbf {D} _{+}}
和
D
?
{\displaystyle \mathbf {D} _{-}}
的方向相同；应用叠加原理，电位移的大小等于平板导体的表面电荷密度：
D
=
Q
/
A
{\displaystyle D=Q/A}
。在两片平板导体的共同上方或共同下方，
D
+
{\displaystyle \mathbf {D} _{+}}
和
D
?
{\displaystyle \mathbf {D} _{-}}
的方向相反；应用叠加原理，电位移的大小等于零。
假设电介质的电容率为
ε
{\displaystyle \varepsilon }
，则在两片平板导体之间，电场的大小为
E
=
D
/
ε
=
Q
/
ε
A
{\displaystyle E=D/\varepsilon=Q/\varepsilon A}
。
假设两片平板导体的间隔距离为
d
{\displaystyle d}
，则电压
V
{\displaystyle V}
为
V
=
E
d
=
Q
d
/
ε
A
{\displaystyle V=Ed=Qd/\varepsilon A}
。
这平行板电容器的电容
C
{\displaystyle C}
为
C
=
Q
/
V
=
ε
A
/
d
{\displaystyle C=Q/V=\varepsilon A/d}
。
《论法拉第力线》
《论物理力线》
位移电流
电磁波方程
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